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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 7 - Sucesiones y series

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7.2. Hallar la fórmula general para cada sucesión
e) en=15,25,35,25,55…e_{n}=\frac{1}{5}, \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{3}}{5}, \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5} \ldots

Respuesta

De nuevo, veamos los primeros términos de la sucesión y tratemos de detectar algún patrón:

en=15,25,35,25,55…e_{n}=\frac{1}{5}, \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{3}}{5}, \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5} \ldots
Y en este caso vemos que:

1) Todos los términos tienen denominador 55

2) El término del numerador es n\sqrt{n}

1,2,3,4,...\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, ..., lo ves?

Entonces, el término general de esta sucesión es:

en=n5e_n = \frac{\sqrt{n}}{5}
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